Vectores II.

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mole-77
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Vectores II.

Mensaje por mole-77 » 05 Nov 2019, 02:15

Dos vectores A y B tienen magnitudes iguales a 10 unidades. Están orientados
como se indica en la figura y su suma vectorial es r.

https://drive.google.com/open?id=1EpIYM ... 8Cxs-Z5vm-

Encontrar:
a) Las componentes de r sobre los ejes x e y.
b) El ángulo que forma r con el eje x.

Lo necesito para mañana si o si. Gracias.

jmcala
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Re: Vectores II.

Mensaje por jmcala » 06 Nov 2019, 06:34

El vector \(\vec r\) será la suma de los vectores \(\vec r_A\) y \(\vec r_B\): \(\vec r = \vec r_A + \vec r_B\).

Empezamos por el vector del punto A:

\(\vec r_A = 10\cdot cos\ 30\ \vec i + 10\cdot sen\ 30\ \vec j = 8,66\ \vec i + 5\ \vec j\).

Para el vector del punto B tomamos como referencia el punto A y consideramos que forma un ángulo de 75º con el eje X':

\(\vec r_B = -10\cdot cos\ 75\ \vec i + 10\cdot sen\ 75\ \vec j\)

a) La suma de ambos vectores nos da el vector que buscamos:

\(\bf \vec r = 6,07\ \vec i + 14,66\ \vec j\)

El ángulo que forma con el eje X se obtiene a partir del coseno director pero, para ello, es necesario conocer el módulo del vector:

\(r = \sqrt{r_x^2 + r_y^2} = \sqrt{6,07^2 + 14,66^2} = 15,87\)

El ángulo es:

\(cos\ \alpha = \frac{r_x}{r}\ \to\ \alpha = arcsen\ \frac{6,07}{15,87} = \bf 67,5º\)

Espero que te sirva lo que te explico. Si quieres, nos puedes ayudar suscribiéndote a nuestro CANAL. Muchas gracias.

mole-77
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Re: Vectores II.

Mensaje por mole-77 » 06 Nov 2019, 10:06

Sí, me sirvió. Muchisimas gracias! :)

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