Ayuda con el Principio de Aquímedes (se Involucra Presión y 2da Ley de Newton)

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EdsonM2010
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Ayuda con el Principio de Aquímedes (se Involucra Presión y 2da Ley de Newton)

Mensaje por EdsonM2010 »

Problema:
Un recipiente cúbico sellado con un borde se coloca sobre un carrito, el cual se mueve horizontalmente con una aceleración. El cubo está lleno con un fluido que tiene densidad. Determine la fórmula para obtener la presión existente en el centro del cubo.


Comentarios:
Tengo entendido del uso de las fórmulas P= F/A ==> N /m^2 , P= (p)(g)(h) Y F= m*a

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En esta imagen están los avances que llevo, tengo dos opciones porque dudo del despeje que realicé
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jmcala
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Re: Ayuda con el Principio de Aquímedes (se Involucra Presión y 2da Ley de Newton)

Mensaje por jmcala »

El despeje correcto es el que llamas 2: \(\rho = \frac{F}{A\cdot g\cdot h}\)

Sustituyes la fuerza por la segunda ley de la dinámica y obtienes: \(\rho = \frac{m\cdot a}{A\cdot g\cdot h}\)

Creo que el último paso del camino 2 es donde está el error. Has intentado escribir la aceleración como una distancia dividido por el tiempo al cuadrado, por lo que la ecuación te quedaría como:

\(\rho = \frac{m\cdot d}{A\cdot g\cdot h\cdot t^2}\)

Volviendo a la ecuación de la presión en función de la densidad, loa presión en el centro del cubo se podría escribir como:

\(P = \frac{m\cdot d\cdot g\cdot h}{A\cdot g\cdot h\cdot t^2} = \bf \frac{m\cdot d}{A\cdot t^2}\)

Dimensionalmente es correcta esta fórmula.
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