Oscilaciones

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adg
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Oscilaciones

Mensaje por adg »

Hola, me pueden ayudar a resolver este problema.

Tenemos un resorte anómalo cuyo potencial es U (x) = 7x-ax^3 donde a = 0 es una constante. Se ensambla un objeto de masa "m" y se permite que el objeto oscile. Con el propósito de hacer un reloj es necesario que el periodo de oscilación T=2π/ω, sea igual a un segundo. Determine la masa correcta que debe colocarse en ese resorte para obtener cumplir con el propósito.

jmcala
Mensajes: 305
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Re: Oscilaciones

Mensaje por jmcala »

En el enunciado no entiendo cuál es el valor de la constante a. Si el periodo tiene que ser 1 s, la masa se puede relacionar por medio de la ecuación:

\(m = \frac{k\cdot T^2}{4\pi^2}\)

La energía potencial de tu oscilador tiene la forma:

\(U(x) = \frac{1}{2}kx^2 = 7x - 3x^3\ \to\ k = 14 - 2ax^2\)

Bastaría con llevar el valor de k a la primera ecuación para determinar la masa, pero no sé el valor de la constante "a" porque no entiendo esa parte del enunciado.

Espero que te sea de ayuda lo que te explico.
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